Exercices corrigés — Proportions et évolutions (Seconde)

augmenter de 6 %, c'est multiplier par 1 + 0,06 = 1,06. Deux hausses successives se traduisent par le produit des coefficients : CM_global = 1,06 × 1,06 = 1,06² = 1,1236.
Le taux global est 1,1236 − 1 = 0,1236, soit une hausse de 12,36 %.
Ce n'est pas 12 % : la seconde hausse de 6 % s'applique à un prix déjà augmenté, et porte donc sur 6 % de plus. La différence, 0,36 %, vaut 6 % de 6 %.
Exemple : un abonnement de 100 € passe à 106 €, puis à 106 × 1,06 = 112,36 €. Sur n années au même taux, le coefficient serait 1,06ⁿ.

a) L'indice 112 en 2020 signifie que le prix de 2020 vaut 112 % du prix de 2015 : il a augmenté de 12 % entre 2015 et 2020. De même, entre 2015 et 2024, la hausse est de 26 %.
Entre 2020 et 2024, le coefficient multiplicateur est le rapport des indices : 126112 = 1,125, soit une hausse de 12,5 %. Ce n'est pas 26 − 12 = 14 % : la différence des indices est en points de la base 2015, pas un taux par rapport à 2020.
b) Le taux passe de 8 % à 10 % : il a augmenté de 2 points de pourcentage (10 − 8). En pourcentage relatif, la hausse vaut 10 − 88 = 0,25, soit 25 % : le nombre de chômeurs a augmenté d'un quart.
« Augmenter de 2 points » et « augmenter de 25 % » décrivent la même évolution ; « augmenter de 2 % » serait faux (le taux passerait de 8 % à 8,16 %).