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Exercices corrigés — Croisement de deux variables qualitatives (Seconde)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Découverte ». Voir les 8 exercices.

Exercice 1 Découverte

À partir du tableau du cours (200 personnes, transport et lieu d'habitation), calculer la fréquence des habitants de périphérie utilisant la voiture dans toute la population, puis parmi les habitants de périphérie.

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le tableau indique 70 personnes qui habitent en périphérie et utilisent la voiture.
Dans toute la population, le dénominateur est le total général 200 : 70200 = 0,35, soit 35 % des personnes interrogées habitent en périphérie et utilisent la voiture.
Parmi les habitants de périphérie, le dénominateur est le total de la colonne « périphérie », 100 : 70100 = 70 % des habitants de périphérie utilisent la voiture. C'est une fréquence conditionnelle.
Le même effectif, 70, conduit à deux fréquences différentes selon la population de référence. La formulation « parmi », « chez » ou « sachant » signale qu'il faut diviser par l'effectif de la sous-population, et non par le total général.

Exercice 2 Découverte

Un lycée compte 120 élèves de seconde, dont 70 filles. 45 élèves sont demi-pensionnaires, dont 30 filles ; les autres sont externes. Construire le tableau croisé des effectifs (sexe / régime) avec ses marges.

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on part des données : total 120, filles 70, donc garçons 120 − 70 = 50 ; demi-pensionnaires 45, donc externes 120 − 45 = 75.
Filles demi-pensionnaires : 30 (donnée). Garçons demi-pensionnaires : 45 − 30 = 15. Filles externes : 70 − 30 = 40. Garçons externes : 50 − 15 = 35.

Demi-pensionnairesExternesTotal
Filles304070
Garçons153550
Total4575120
Vérification : la somme des externes 40 + 35 = 75 correspond bien au total de colonne, et les marges donnent le même total général 120 par les lignes (70 + 50) et par les colonnes (45 + 75).