Croisement de deux variables qualitatives — fiche résumé
L'essentiel du chapitre en une page : 7 points à retenir et 1 méthode. À relire avant un contrôle, ou à imprimer.
À retenir
1. Variables qualitatives
Définitions
- Une variable qualitative nominale décrit des catégories sans ordre naturel : moyen de transport, couleur, département.
- Une variable qualitative ordinale décrit des catégories ordonnées : faible/moyen/élevé, niveau de satisfaction.
- Croiser deux variables consiste à étudier conjointement leurs catégories pour les mêmes individus.
2. Tableau croisé d'effectifs
Définition
Un tableau croisé place les catégories d'une variable en lignes et celles de l'autre en colonnes. Les marges donnent les totaux de lignes et de colonnes ; le total général est l'effectif de la population.
3. Fréquences marginales
Définition
Une fréquence marginale est la fréquence d'une catégorie dans toute la population. Elle se calcule avec un total de marge divisé par le total général.
4. Fréquences conditionnelles
Définition
Une fréquence conditionnelle se calcule dans une sous-population imposée par la formulation « parmi », « chez » ou « sachant ». Le dénominateur est l'effectif de cette sous-population.
6. Filtrer une base de données
Connecteurs de filtre
- A ET B conserve les individus vérifiant les deux critères : intersection.
- A OU B conserve ceux vérifiant au moins un critère : réunion.
- NON A conserve le complémentaire.
7. Interprétation prudente
Association n'est pas causalité
Si les fréquences conditionnelles diffèrent fortement, les deux variables semblent associées dans les données. Cela ne prouve pas que l'une cause l'autre : une variable cachée, le mode de collecte ou le hasard peuvent intervenir.
Erreurs fréquentes
- Diviser systématiquement par le total général pour une fréquence conditionnelle.
- Confondre « A parmi B » et « B parmi A ».
- Ajouter deux effectifs sans retrancher leur intersection.
- Déduire une causalité d'un simple tableau croisé.
Les méthodes
Ce qu'il faut savoir faire, et dans quel ordre.
Méthode 1
- Identifier le total de référence de chaque information.
- Utiliser effectif = fréquence × total.
- Compléter les sommes de lignes et de colonnes.
- Vérifier que les deux sommes marginales donnent le même total général.
Le cours en détail, avec les exemples → 8 exercices corrigés