Exercices corrigés — Calcul littéral (5e)

a) Le signe × se supprime devant une lettre, et l'on écrit le nombre en premier : 6 × a × b = 6ab.
b) x × 3 = 3x (le nombre devant la lettre) et 2 × y = 2y, donc x × 3 + 2 × y = 3x + 2y. Le signe + ne se supprime jamais.
c) Le signe × se supprime aussi devant une parenthèse, en plaçant le nombre devant : (2 + t) × 5 = 5(2 + t).
d) Un produit de facteurs identiques s'écrit avec une puissance : n × n × n = n³. Attention : n³ n'est pas 3n ; pour n = 2, n³ = 8 et 3n = 6.

On remplace la lettre par sa valeur en remettant les signes × sous-entendus, puis on respecte les priorités.
Pour x = 4 : A = 5 × 4 − 3 = 20 − 3 = 17. B = 4 × 4 + 2 × 4 = 16 + 8 = 24.
Pour x = 0,5 : A = 5 × 0,5 − 3 = 2,5 − 3 = −0,5 (un résultat négatif est possible). B = 0,5 × 0,5 + 2 × 0,5 = 0,25 + 1 = 1,25.
Piège : x² signifie x × x, et non 2x ; pour x = 4, x² = 16 alors que 2x = 8.