Exercices corrigés — Calcul littéral (5e)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Application ». Voir les 8 exercices.

Exercice 3 Application

Programme de calcul : « Choisir un nombre. Le multiplier par 5. Retrancher le double du nombre choisi. Ajouter 6. » a) Appliquer le programme à 4. b) Écrire l'expression obtenue quand le nombre choisi est x, puis la réduire. c) Vérifier avec x = 4.

Voir la correction

Correction détaillée

a) 4 × 5 = 20 ; le double de 4 est 8, 20 − 8 = 12 ; 12 + 6 = 18. Le programme donne 18.
b) Nombre de départ : x. Étape 1 : 5x. Étape 2 : le double de x est 2x, on obtient 5x − 2x. Étape 3 : 5x − 2x + 6.
Réduction : 5x − 2x = 3x (on regroupe les termes en x), donc l'expression réduite est 3x + 6.
c) Pour x = 4 : 3 × 4 + 6 = 12 + 6 = 18. On retrouve le résultat de a). L'expression réduite montre que le programme revient à tripler le nombre et à ajouter 6, quel que soit le nombre choisi.

Exercice 4 Application

Réduire : a) 8x + 3 − 5x + 9 ; b) 2y² + 4y − y² + y ; c) 7 + 3t − 7.

Voir la correction

Correction détaillée

Réduire, c'est regrouper les termes de même nature : les termes en x ensemble, les nombres ensemble, les termes en y² ensemble.
a) Termes en x : 8x − 5x = 3x. Nombres : 3 + 9 = 12. Donc 8x + 3 − 5x + 9 = 3x + 12. On ne peut pas aller plus loin : 3x et 12 ne sont pas de même nature.
b) Termes en y² : 2y² − y² = y² (car y² = 1y²). Termes en y : 4y + y = 5y. Donc 2y² + 4y − y² + y = y² + 5y. On n'additionne pas y² et 5y.
c) 7 − 7 = 0, il reste 3t. Donc 7 + 3t − 7 = 3t.

Revoir le cours Fiche résumé Passer le quiz