Exercices corrigés — Théorème de Pythagore (4e)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Découverte ». Voir les 9 exercices.

Exercice 1 Découverte

ABC est rectangle en B avec BA = 9 cm et BC = 12 cm. Calculer AC.

Voir la correction

Correction détaillée

Le triangle ABC est rectangle en B : son hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit, c'est-à-dire [AC].
D'après le théorème de Pythagore : AC² = BA² + BC².
AC² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225.
AC = √225 = 15, car 15² = 225.
La longueur AC mesure 15 cm.

Exercice 2 Découverte

KLM est rectangle en L avec KM = 7,5 cm et LM = 4,5 cm. Calculer KL.

Voir la correction

Correction détaillée

Le triangle KLM est rectangle en L : son hypoténuse est [KM]. On cherche KL, qui est un côté de l'angle droit.
D'après le théorème de Pythagore : KM² = KL² + LM².
7,5² = KL² + 4,5², soit 56,25 = KL² + 20,25.
On isole le carré cherché : KL² = 56,25 − 20,25 = 36.
KL = √36 = 6, car 6² = 36.
La longueur KL mesure 6 cm.

Revoir le cours Fiche résumé Passer le quiz