Q1 QCM Dans un triangle ABC rectangle en A, quelle égalité traduit le théorème de Pythagore ? BC² = AB² + AC² AB² = BC² + AC² AC² = AB² + BC² BC = AB + AC Voir la correction Correction Le carré de l'hypoténuse, opposée à l'angle droit en A, est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Q2 QCM Un triangle rectangle a des côtés de l'angle droit de 3 cm et 4 cm. Quelle est l'hypoténuse ? 5 cm 7 cm 6 cm 25 cm Voir la correction Correction 3² + 4² = 9 + 16 = 25 et √25 = 5 cm.
Q3 QCM Un triangle rectangle a une hypoténuse de 13 cm et un côté de 5 cm. Quelle est la longueur du troisième côté ? 12 cm 8 cm 18 cm 144 cm Voir la correction Correction 13² − 5² = 169 − 25 = 144 et √144 = 12 cm.
Q4 QCM Le triangle de côtés 6 cm, 8 cm et 10 cm est-il rectangle ? Oui, l'hypoténuse est 10 cm Non Oui, l'hypoténuse est 6 cm On ne peut pas savoir Voir la correction Correction 6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10², donc d'après la réciproque le triangle est rectangle et 10 cm est l'hypoténuse.
Q5 QCM Quelle est la longueur de la diagonale d'un carré de côté 5 cm, valeur exacte ? 5√2 cm 10 cm √5 cm 25 cm Voir la correction Correction La diagonale vérifie d² = 5² + 5² = 50, donc d = √50 = 5√2 cm.
Q6 Vrai / Faux Le théorème de Pythagore s'applique dans n'importe quel triangle. Vrai Faux Voir la correction Correction Il ne s'applique qu'aux triangles rectangles ; sans angle droit l'égalité des carrés est fausse.
Q7 Vrai / Faux Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est toujours le plus long des trois côtés. Vrai Faux Voir la correction Correction Son carré est la somme des carrés des deux autres côtés, il est donc strictement plus grand que chacun d'eux.
Q8 Calcul Un triangle est rectangle avec des côtés de l'angle droit de 9 cm et 12 cm. Quelle est l'hypoténuse en cm ? Voir la correction Correction 9² + 12² = 81 + 144 = 225 et √225 = 15 cm.
Q9 Calcul Une échelle de 10 m s'appuie sur un mur, son pied est à 6 m du mur. À quelle hauteur en m touche-t-elle le mur ? Voir la correction Correction La hauteur h vérifie h² = 10² − 6² = 100 − 36 = 64, donc h = 8 m.
Q10 Calcul Un rectangle mesure 8 cm sur 15 cm. Quelle est la longueur de sa diagonale en cm ? Voir la correction Correction La diagonale d vérifie d² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289, donc d = 17 cm.