Exercices corrigés — Cosinus d'un angle aigu (4e)

Le triangle RST est rectangle en S : son hypoténuse est [RT]. L'angle SRT a pour sommet R ; son côté adjacent est [RS]. On connaît ces deux longueurs, on peut donc calculer le cosinus.
Dans le triangle RST rectangle en S : cos(SRT) = RSRT = 4,27 = 0,6.
SRT = cos⁻¹(0,6) ≈ 53,1°, soit environ 53° au degré près.
Dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires (leur somme vaut 90°) : STR = 90° − 53° = 37°.

Le triangle ABC est rectangle en A : son hypoténuse est [BC]. L'angle ABC a pour sommet B ; son côté adjacent est [AB].
Dans le triangle ABC rectangle en A : cos(ABC) = ABBC = 610 = 0,6.
ABC = cos⁻¹(0,6) ≈ 53,13°, soit 53,1° au dixième de degré.
Pour AC, on utilise le théorème de Pythagore, qui ne demande aucun arrondi : BC² = AB² + AC², soit 100 = 36 + AC², donc AC² = 64 et AC = 8 cm.
On retrouve le triangle 6-8-10, agrandissement du triangle 3-4-5.