Exercices corrigés — Calcul littéral (4e)

Réduire, c'est regrouper les termes de même nature : les termes en x², les termes en x, puis les nombres. On repère chaque terme avec son signe.
Termes en x² : 2x² − x² = x² (car x² = 1x²). Termes en x : 7x − 9x = −2x. Nombres : −3 + 5 = 2.
M = x² − 2x + 2.
Vérification pour x = 1 : expression de départ 7 − 3 + 2 − 9 + 5 − 1 = 1 ; expression réduite 1 − 2 + 2 = 1. Les deux valeurs coïncident.

a) On remplace x par la valeur en rétablissant les signes ×, et l'on respecte les priorités (puissance, puis produits, puis sommes).
Pour x = 3 : B = 2 × 3² − 3 × 3 + 1 = 2 × 9 − 9 + 1 = 18 − 9 + 1 = 10. Pour x = −1 : B = 2 × (−1)² − 3 × (−1) + 1 = 2 × 1 + 3 + 1 = 6. Pour x = 0,5 : B = 2 × 0,25 − 1,5 + 1 = 0,5 − 1,5 + 1 = 0.
b) Des parenthèses précédées d'un signe − se suppriment en changeant tous les signes à l'intérieur ; précédées d'un signe +, elles se suppriment sans rien changer.
C = 4x − 3x + 2 + x − 5 = (4x − 3x + x) + (2 − 5) = 2x − 3.