Exercices corrigés — Puissances et notation scientifique (3e)

On regroupe les nombres décimaux d'un côté et les puissances de 10 de l'autre.
Numérateur : 6 × 5 × 10⁴ × 10⁻⁷ = 30 × 10^{4 + (−7)} = 30 × 10⁻³.
D = 30 × 10⁻³3 × 10⁻² = (303) × 10^{−3 − (−2)} = 10 × 10⁻¹ = 10¹ × 10⁻¹ = 10⁰ = 1.
En notation scientifique, D = 1 × 10⁰. Vérification en écriture décimale : 60 000 × 0,000 000 50,03 = 0,030,03 = 1.

La masse totale est le nombre d'atomes multiplié par la masse d'un atome : 6 × 10²³ × 1,67 × 10⁻²⁷.
On regroupe : 6 × 1,67 = 10,02 et 10²³ × 10⁻²⁷ = 10^{23 + (−27)} = 10⁻⁴. La masse est 10,02 × 10⁻⁴ kg.
Ce n'est pas une notation scientifique car 10,02 > 10 : 10,02 = 1,002 × 10, donc la masse vaut 1,002 × 10⁻³ kg.
Comme 10⁻³ kg = 1 g, cela fait environ 1 g : 6 × 10²³ atomes d'hydrogène (une « mole ») pèsent à peu près un gramme.