Exercices corrigés — Puissances et notation scientifique (3e)

(−2)⁴ = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = 16 : la parenthèse indique que c'est −2 tout entier qui est élevé à la puissance 4, et un produit de quatre facteurs négatifs est positif.
−2⁴ = −(2⁴) = −16 : sans parenthèse, la puissance porte sur 2 seulement, et le signe moins s'applique ensuite.
(−2)³ = (−2) × (−2) × (−2) = −8 : trois facteurs négatifs donnent un résultat négatif.
3⁻² = 13² = 19 : un exposant négatif désigne l'inverse de la puissance positive.
(12)⁻¹ = 11/2 = 2 : l'inverse de 12 est 2.
10⁰ = 1, par convention, comme pour tout nombre non nul élevé à la puissance 0.

5³ × 5⁻⁷ : même base, on additionne les exposants (règle a^m × aⁿ = a^m+n) : 5^{3 + (−7)} = 5⁻⁴.
(2⁴)³ / 2⁵ : d'abord la puissance de puissance, on multiplie les exposants : (2⁴)³ = 2¹². Puis le quotient de même base, on soustrait les exposants : 2¹²2⁵ = 2^{12 − 5} = 2⁷.
10² × 10⁻⁶ = 10^{2 + (−6)} = 10⁻⁴, soit 0,000 1.