Exercices corrigés — Puissances et notation scientifique (3e)

On convertit tout en octets : 2 To = 2 × 10¹² octets et 4 Mo = 4 × 10⁶ octets (méga = 10⁶).
Nombre de photos = capacité / taille d'une photo = 2 × 10¹²4 × 10⁶ = (24) × 10^{12 − 6} = 0,5 × 10⁶.
0,5 × 10⁶ = 5 × 10⁻¹ × 10⁶ = 5 × 10⁵ = 500 000.
On peut stocker 500 000 photos.

a) Nombre total de cheveux = nombre d'habitants × nombre de cheveux par personne = 8 × 10⁹ × 1,2 × 10⁵ = 9,6 × 10¹⁴.
Un ordre de grandeur est une puissance de 10 proche : 9,6 × 10¹⁴ est proche de 10 × 10¹⁴ = 10¹⁵. Il y a environ 10¹⁵ cheveux humains sur Terre, soit un million de milliards.
b) Longueur = nombre de cheveux × diamètre d'un cheveu = 1,2 × 10⁵ × 7 × 10⁻⁵ = 8,4 × 10^{5 + (−5)} = 8,4 × 10⁰ = 8,4 m.
Alignés côte à côte, les cheveux d'une seule personne s'étendraient sur environ 8,4 m.