Exercices corrigés — Multiples, diviseurs et critères de divisibilité (CM2)

Un nombre multiple de 5 et de 3 est un multiple de 15, car 3 et 5 n'ont pas de diviseur commun autre que 1.
On cherche donc le premier multiple de 15 au-dessus de 100 : 15 × 6 = 90, trop petit ; 15 × 7 = 105, qui convient.
Réponse : 105.
Vérification : 105 se termine par 5, donc il est divisible par 5 ; et 1 + 0 + 5 = 6, multiple de 3, donc il est divisible par 3.

Une taille de paquet convient si elle divise 96 exactement : on cherche donc tous les diviseurs de 96, par couples.
1 × 96, 2 × 48, 3 × 32, 4 × 24, 6 × 16, 8 × 12. Après 8, les facteurs se croisent.
Tailles possibles : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48 et 96 photos par paquet.
À chaque taille correspond un nombre de paquets, qui est l'autre membre du couple : par exemple 8 photos par paquet donnent 12 paquets. Les tailles 5, 7, 9 ou 10 ne conviennent pas ; avec 10, par exemple, il resterait 6 photos.