Multiples, diviseurs et critères de divisibilité — fiche résumé
L'essentiel du chapitre en une page : 4 points à retenir. À relire avant un contrôle, ou à imprimer.
À retenir
1. Multiples et diviseurs
Définition
Un nombre a est un multiple de b si a est dans la table de b, c'est-à-dire s'il existe un entier k tel que a = b × k. On dit alors aussi que b est un diviseur de a, ou que a est divisible par b.
Propriété
Tout nombre entier est multiple de 1 et de lui-même. 0 est multiple de tous les nombres.
2. Nombres pairs et impairs
Définition
Un nombre est pair s'il est multiple de 2, c'est-à-dire s'il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8. Sinon il est impair.
3. Les critères de divisibilité
| Divisible par | Critère | Exemple |
|---|---|---|
| 2 | le nombre se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8 | 374 |
| 3 | la somme des chiffres est un multiple de 3 | 417 (4+1+7 = 12) |
| 4 | le nombre formé par les deux derniers chiffres est un multiple de 4 | 1 316 (16) |
| 5 | le nombre se termine par 0 ou 5 | 2 435 |
| 9 | la somme des chiffres est un multiple de 9 | 5 274 (5+2+7+4 = 18) |
| 10 | le nombre se termine par 0 | 8 970 |
Le cours en détail, avec les exemples → 8 exercices corrigés