Multiples, diviseurs et critères de divisibilité — cours de CM2
Multiples et diviseurs, Nombres pairs et impairs, Les critères de divisibilité Lecture ≈ 4 min.
1. Multiples et diviseurs
Un nombre a est un multiple de b si a est dans la table de b, c'est-à-dire s'il existe un entier k tel que a = b × k. On dit alors aussi que b est un diviseur de a, ou que a est divisible par b.
42 = 6 × 7, donc 42 est un multiple de 6 et de 7 ; 6 et 7 sont des diviseurs de 42. Les diviseurs de 42 sont : 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.
Tout nombre entier est multiple de 1 et de lui-même. 0 est multiple de tous les nombres.
2. Nombres pairs et impairs
Un nombre est pair s'il est multiple de 2, c'est-à-dire s'il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8. Sinon il est impair.
3. Les critères de divisibilité
| Divisible par | Critère | Exemple |
|---|---|---|
| 2 | le nombre se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8 | 374 |
| 3 | la somme des chiffres est un multiple de 3 | 417 (4+1+7 = 12) |
| 4 | le nombre formé par les deux derniers chiffres est un multiple de 4 | 1 316 (16) |
| 5 | le nombre se termine par 0 ou 5 | 2 435 |
| 9 | la somme des chiffres est un multiple de 9 | 5 274 (5+2+7+4 = 18) |
| 10 | le nombre se termine par 0 | 8 970 |
Le nombre 1 260 est divisible par 2 (se termine par 0), par 5 et par 10 (se termine par 0), par 3 (1+2+6+0 = 9), par 9 (9 est multiple de 9) et par 4 (60 est multiple de 4).