Exercices corrigés — Multiples, diviseurs et critères de divisibilité (CM2)

Un nombre est divisible par 3 lorsque la somme de ses chiffres l'est.
258 : 2 + 5 + 8 = 15, et 15 = 3 × 5, donc oui.
375 : 3 + 7 + 5 = 15, donc oui.
1 044 : 1 + 0 + 4 + 4 = 9, et 9 = 3 × 3, donc oui.
902 : 9 + 0 + 2 = 11, qui n'est pas dans la table de 3, donc non.
Réponse : 258, 375 et 1 044 sont divisibles par 3.
Vérification pour le dernier : 902 ÷ 3 donne 300 et il reste 2.

Par 9, on additionne les chiffres : 4 + 5 + 3 + 6 = 18, et 18 = 9 × 2. Donc oui, 4 536 est divisible par 9.
Par 4, on ne regarde que les deux derniers chiffres, car les centaines sont toujours divisibles par 4. Ici ils forment 36, et 36 = 4 × 9. Donc oui également.
Vérification : 4 536 ÷ 9 = 504 et 4 536 ÷ 4 = 1 134, deux divisions sans reste.
Comme le nombre est divisible par 4 et par 9, il l'est aussi par 36, car 4 et 9 n'ont aucun diviseur commun autre que 1.