Exercices corrigés — Multiples, diviseurs et critères de divisibilité (CM2)

Ces trois critères ne regardent que le chiffre des unités : 0, 2, 4, 6 ou 8 pour 2 ; 0 ou 5 pour 5 ; 0 seulement pour 10.
Par 2 : 1 730 (finit par 0), 3 108 (finit par 8) et 5 000 (finit par 0). 2 465 finit par 5, donc non.
Par 5 : 1 730, 2 465 et 5 000. 3 108 finit par 8, donc non.
Par 10 : 1 730 et 5 000 seulement, les deux qui finissent par 0.
On remarque que les nombres divisibles par 10 sont exactement ceux qui sont divisibles à la fois par 2 et par 5, ce qui est logique puisque 2 × 5 = 10.

Le nombre de bouquets doit diviser 72, pour partager les roses sans reste, et diviser aussi 48, pour les tulipes : c'est un diviseur commun aux deux nombres.
Diviseurs de 72 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
Diviseurs de 48 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
Diviseurs communs : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Le plus grand est 24.
Chaque bouquet contient alors 72 ÷ 24 = 3 roses et 48 ÷ 24 = 2 tulipes.
Vérification : 24 × 3 = 72 roses et 24 × 2 = 48 tulipes ; aucune fleur ne reste.