Exercices corrigés — La proportionnalité (CM2)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Maîtrise ». Voir les 8 exercices.

Exercice 5 Maîtrise

Sur une carte à l'échelle 125 000, deux villages sont distants de 6 cm. Quelle est la distance réelle en kilomètres ?

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Correction détaillée

L'échelle 125 000 signifie que 1 cm sur la carte représente 25 000 cm dans la réalité.
Distance réelle : 6 × 25 000 = 150 000 cm.
On convertit : 150 000 cm = 1 500 m = 1,5 km, puisque 100 cm font 1 m et 1 000 m font 1 km.
Vérification de bon sens : 1 cm sur la carte vaut 250 m, donc 6 cm valent 6 × 250 = 1 500 m. Une distance réelle est toujours plus grande que la distance sur la carte, jamais l'inverse.

Exercice 6 Maîtrise

Un train roule à 120 km/h. Quelle distance parcourt-il en 3 h ? En 15 min ?

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Correction détaillée

À vitesse constante, la distance est proportionnelle à la durée : 120 km par heure.
En 3 h : 120 × 3 = 360 km.
En 15 min : 15 minutes, c'est le quart d'une heure, donc 120 ÷ 4 = 30 km.
Vérification : quatre quarts d'heure donnent 4 × 30 = 120 km, soit bien une heure de trajet.
Piège : ne jamais mélanger les unités. Écrire 120 × 15 reviendrait à calculer une distance en 15 heures, et non en 15 minutes.

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