Exercices corrigés — La proportionnalité (CM2)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Challenge ». Voir les 8 exercices.

Exercice 7 Challenge

Une recette pour 4 personnes demande 300 g de farine. Quelle quantité faut-il pour 6 personnes ?

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Correction détaillée

La quantité de farine est proportionnelle au nombre de convives.
Retour à l'unité : pour une personne, 300 ÷ 4 = 75 g. Pour six personnes : 75 × 6 = 450 g.
Il faut 450 g de farine.
Autre méthode : on passe de 4 à 6 personnes en multipliant par 1,5, donc 300 × 1,5 = 450 g. Les deux chemins concordent.
Contrôle de bon sens : 6 personnes, c'est une fois et demie 4 personnes, et 450 g est bien une fois et demie 300 g.

Exercice 8 Challenge

Dans une école de 250 élèves, 60 mangent à la cantine. Quel pourcentage d'élèves cela représente-t-il ?

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Correction détaillée

Un pourcentage, c'est une part ramenée à 100 : on cherche combien il y aurait de demi-pensionnaires dans un groupe de 100 élèves.
Pour passer de 250 à 100, on divise par 2,5. On divise donc aussi 60 par 2,5 : 60 ÷ 2,5 = 24.
Réponse : 24 % des élèves mangent à la cantine.
Autre méthode : (60 ÷ 250) × 100 = 0,24 × 100 = 24.
Vérification : 24 % de 250 = (250 × 24) ÷ 100 = 60, le nombre de départ.

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