Exercices corrigés — Calcul mental et calcul réfléchi (CM2)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Challenge ». Voir les 8 exercices.

Exercice 7 Challenge

Calcule astucieusement 199 + 348, puis 502 − 197.

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Correction détaillée

On remplace un nombre presque rond par le nombre rond, et l'on corrige à la fin.
199 + 348 : je calcule 200 + 348 = 548, mais j'ai ajouté 1 de trop, donc je retire 1 : 547.
502 − 197 : je calcule 502 − 200 = 302, mais j'ai retiré 3 de trop, donc je les rends : 305.
Piège : le sens de la correction change entre l'addition et la soustraction. Dans une addition, ajouter trop se corrige en retirant ; dans une soustraction, retirer trop se corrige en ajoutant. On peut toujours vérifier sur un petit exemple.

Exercice 8 Challenge

Une place de cinéma coûte 11 €. Calcule de tête le prix de 25 places, de deux façons différentes.

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Correction détaillée

Première façon, en décomposant 11 en 10 + 1 : 25 × 11 = 25 × 10 + 25 × 1 = 250 + 25 = 275.
Deuxième façon, en passant par 100 : 25 × 11 = 11 × 100 ÷ 4 = 1 100 ÷ 4 = 275.
Les deux chemins donnent le même résultat : 25 places coûtent 275 €.
Trouver deux méthodes n'est pas du temps perdu : la seconde vérifie la première, sans repasser par le même calcul.

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