Calcul mental et calcul réfléchi — cours de CM2
Multiplier par 10, 100, 1 000, Diviser par 10, 100, 1 000, Multiplier par 25, 50, 5, 9, 11, Doubles, moitiés et distributivité Lecture ≈ 4 min.
1. Multiplier par 10, 100, 1 000
Multiplier un nombre entier par 10, c'est ajouter un zéro à droite ; par 100, deux zéros ; par 1 000, trois zéros. En réalité, chaque chiffre se décale d'un, deux ou trois rangs vers la gauche dans le tableau de numération selon que l'on multiplie par 10, 100 ou 1 000.
47 × 100 = 4 700 ; 306 × 1 000 = 306 000 ; 5,2 × 10 = 52 ; 3,47 × 100 = 347.
2. Diviser par 10, 100, 1 000
Diviser par 10, 100 ou 1 000, c'est décaler chaque chiffre d'un, deux ou trois rangs vers la droite. La virgule semble se déplacer vers la gauche.
4 500 ÷ 100 = 45 ; 87 ÷ 10 = 8,7 ; 6 ÷ 1 000 = 0,006.
3. Multiplier par 25, 50, 5, 9, 11
× 5 : je multiplie par 10 puis je prends la moitié. × 50 : je multiplie par 100 puis je prends la moitié. × 25 : je multiplie par 100 puis je divise par 4. × 9 : je multiplie par 10 puis je retire le nombre. × 11 : je multiplie par 10 puis j'ajoute le nombre.
36 × 5 = 360 ÷ 2 = 180. 24 × 25 = 2 400 ÷ 4 = 600. 47 × 9 = 470 − 47 = 423. 34 × 11 = 340 + 34 = 374.
4. Doubles, moitiés et distributivité
Pour tous les nombres : a × (b + c) = (a × b) + (a × c) et a × (b − c) = (a × b) − (a × c). Cela permet de décomposer un calcul difficile en calculs faciles.
7 × 103 = 7 × (100 + 3) = 700 + 21 = 721.
8 × 98 = 8 × (100 − 2) = 800 − 16 = 784.
Double de 45 : 90. Moitié de 96 : 48. Moitié de 7 : 3,5.