Exercices corrigés — Aires et volumes (CM2)

Pour les aires, chaque changement d'unité vaut cent fois, et non dix : un carré de 1 m de côté mesure 100 cm sur 100 cm, soit 10 000 cm².
3 m² = 3 × 10 000 = 30 000 cm².
45 000 cm² = 45 000 ÷ 10 000 = 4,5 m².
2 ha = 2 × 10 000 = 20 000 m², car un hectare est un carré de 100 m de côté.
Piège : appliquer la règle des longueurs et multiplier par 100 au lieu de 10 000 donne un résultat cent fois trop petit.

L'aire mesure la surface couverte : A = L × l.
A = 15 × 8 = 120 cm².
Le périmètre mesure le tour : P = (L + l) × 2 = (15 + 8) × 2 = 23 × 2 = 46 cm.
Les deux résultats ne se comparent pas : l'un est une surface en cm², l'autre une longueur en cm. Deux rectangles peuvent avoir le même périmètre et des aires très différentes, comme 15 × 8 et 20 × 3, qui ont tous deux un périmètre de 46 cm mais des aires de 120 et 60 cm².