Exercices corrigés — Aires et volumes (CM2)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Challenge ». Voir les 8 exercices.

Exercice 7 Challenge

Un jardin rectangulaire mesure 10 m sur 6 m. On y installe une cabane carrée de 2 m de côté. Quelle surface de pelouse reste-t-il ?

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Correction détaillée

Pour une figure composée, on calcule l'aire totale, puis on retire la partie occupée.
Aire du jardin : 10 × 6 = 60 m².
Aire de la cabane : 2 × 2 = 4 m².
Pelouse restante : 60 − 4 = 56 m².
Vérification : la cabane occupe une petite partie du jardin, et 4 m² sur 60 est bien peu, ce qui est cohérent.
Remarque : la position de la cabane dans le jardin ne change rien à l'aire restante, seulement à la forme de la pelouse.

Exercice 8 Challenge

Une boîte en forme de pavé droit a un volume de 240 cm³. Sa base mesure 8 cm sur 5 cm. Quelle est sa hauteur ?

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Correction détaillée

On part de la formule V = L × l × h et l'on remonte à l'inconnue.
Aire de la base : 8 × 5 = 40 cm².
Le volume vaut l'aire de la base multipliée par la hauteur, donc la hauteur s'obtient en divisant : 240 ÷ 40 = 6.
La hauteur est de 6 cm.
Vérification : 8 × 5 × 6 = 240 cm³, le volume annoncé.
La même démarche vaut pour toute dimension manquante : on calcule le produit des deux dimensions connues, puis on divise le volume par ce produit.

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