Aires et volumes — fiche résumé
L'essentiel du chapitre en une page : 7 points à retenir et 1 méthode. À relire avant un contrôle, ou à imprimer.
À retenir
1. Qu'est-ce qu'une aire ?
Définition
L'aire d'une surface est la mesure de la place qu'elle occupe. On l'exprime en unités carrées : mm², cm², dm², m², km². Il ne faut pas la confondre avec le périmètre, qui mesure le contour.
Propriété
Pour les aires, chaque unité vaut 100 fois celle qui est à sa droite : 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm² ; 1 km² = 1 000 000 m². On utilise aussi 1 a (are) = 100 m² et 1 ha (hectare) = 10 000 m².
| km² | hm² (ha) | dam² (a) | m² | dm² | cm² | mm² |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 chiffres | 2 chiffres | 2 chiffres | 2 chiffres | 2 chiffres | 2 chiffres | 2 chiffres |
2. Formules d'aires
Propriété
Aire d'un carré de côté c : A = c × c. Aire d'un rectangle : A = Longueur × largeur. Aire d'un triangle : A = (base × hauteur) ÷ 2, la hauteur étant perpendiculaire à la base.
3. Volumes et capacités
Définition
Le volume d'un solide est la place qu'il occupe dans l'espace. On l'exprime en unités cubes : mm³, cm³, dm³, m³.
Propriété
Pour les volumes, chaque unité vaut 1 000 fois celle qui est à sa droite : 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³. Lien avec les capacités : 1 dm³ = 1 L ; 1 cm³ = 1 mL ; 1 m³ = 1 000 L.
4. Volume du pavé droit et du cube
Propriété
Volume d'un pavé droit : V = Longueur × largeur × hauteur. Volume d'un cube d'arête a : V = a × a × a.
Les méthodes
Ce qu'il faut savoir faire, et dans quel ordre.
Méthode 1
Je découpe la figure en rectangles et en triangles dont je sais calculer l'aire, puis j'additionne (ou je soustrais l'aire d'une partie enlevée).
Le cours en détail, avec les exemples → 8 exercices corrigés