Exercices corrigés — Multiples et diviseurs (CM1)

Le critère de divisibilité par 9 porte sur la somme des chiffres.
Les deux chiffres connus donnent 4 + 2 = 6. Il faut que 6 + le chiffre cherché soit un multiple de 9.
Le premier multiple de 9 au-dessus de 6 est 9 lui-même, donc le chiffre manquant est 9 − 6 = 3.
Le nombre est 423. Vérification : 4 + 2 + 3 = 9, et 423 ÷ 9 = 47.
Le multiple suivant, 18, donnerait 12 comme chiffre manquant : impossible, un chiffre va de 0 à 9. La solution est donc unique.

Un partage équitable sans reste est possible quand le nombre d'enfants divise 342.
Par 2 : 342 se termine par 2, il est pair, donc oui, chacun reçoit 342 ÷ 2 = 171 bonbons.
Par 5 : le chiffre des unités n'est ni 0 ni 5, donc non. La division donnerait 68 bonbons chacun et il resterait 2.
Par 9 : 3 + 4 + 2 = 9, multiple de 9, donc oui, chacun reçoit 342 ÷ 9 = 38 bonbons.
Les critères de divisibilité répondent ici sans poser une seule division.