Exercices corrigés — Multiples et diviseurs (CM1)

Un nombre multiple de 4 et de 6 est un multiple commun aux deux. Le plus petit d'entre eux est 12, car les multiples de 4 sont 4, 8, 12, ... et ceux de 6 sont 6, 12, ...
Les multiples communs sont donc les multiples de 12 : 12, 24, 36, 48, 60, 72, ...
Entre 30 et 70, on retient 36, 48 et 60.
Vérification pour 48 : 48 = 4 × 12 et 48 = 6 × 8, il est bien multiple des deux.
Piège : 24 est multiple de 4 et de 6, mais il est plus petit que 30 ; et 72 dépasse 70.

Le nombre de rangées doit diviser 48, sinon la dernière rangée serait incomplète.
Diviseurs de 48 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
Entre 4 et 10, on retient 4, 6 et 8.
Les dispositions possibles sont : 4 rangées de 12 chaises, 6 rangées de 8 chaises et 8 rangées de 6 chaises.
Vérification : 4 × 12 = 48, 6 × 8 = 48 et 8 × 6 = 48.
Avec 5 rangées, il resterait 3 chaises, car 5 ne divise pas 48 ; avec 7, il en resterait 6.