Multiples et diviseurs — fiche résumé
L'essentiel du chapitre en une page : 3 points à retenir et 1 méthode. À relire avant un contrôle, ou à imprimer.
À retenir
1. Multiples
Définition
Un nombre est un multiple de 7 s'il est le résultat de la multiplication de 7 par un nombre entier.
Les multiples de 7 sont : 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, ...
2. Diviseurs
Définition
Un nombre b est un diviseur de a si la division de a par b tombe juste, c'est-à-dire si le reste est 0. On dit alors que a est divisible par b.
3. Les critères de divisibilité
Propriété
| Divisible par | Critère | Exemple |
|---|---|---|
| 2 | le chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8 (nombre pair) | 374 |
| 5 | le chiffre des unités est 0 ou 5 | 1 285 |
| 10 | le chiffre des unités est 0 | 4 730 |
| 3 | la somme des chiffres est un multiple de 3 | 531 (5+3+1 = 9) |
| 9 | la somme des chiffres est un multiple de 9 | 2 754 (2+7+5+4 = 18) |
Les méthodes
Ce qu'il faut savoir faire, et dans quel ordre.
Méthode 1
Le nombre 4 236 est-il divisible par 3 ?
Je calcule la somme de ses chiffres : 4 + 2 + 3 + 6 = 15. Comme 15 est un multiple de 3, oui, 4 236 est divisible par 3.
Est-il divisible par 9 ? 15 n'est pas un multiple de 9, donc non.
Le cours en détail, avec les exemples → 8 exercices corrigés