Multiples et diviseurs — cours de CM1
Multiples, Diviseurs, Les critères de divisibilité Lecture ≈ 4 min.
1. Multiples
Un nombre est un multiple de 7 s'il est le résultat de la multiplication de 7 par un nombre entier.
Les multiples de 7 sont : 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, ...
2. Diviseurs
Un nombre b est un diviseur de a si la division de a par b tombe juste, c'est-à-dire si le reste est 0. On dit alors que a est divisible par b.
42 = 6 × 7 : 6 et 7 sont des diviseurs de 42, et 42 est un multiple de 6 et de 7.
Les diviseurs de 12 sont : 1, 2, 3, 4, 6 et 12.
3. Les critères de divisibilité
| Divisible par | Critère | Exemple |
|---|---|---|
| 2 | le chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8 (nombre pair) | 374 |
| 5 | le chiffre des unités est 0 ou 5 | 1 285 |
| 10 | le chiffre des unités est 0 | 4 730 |
| 3 | la somme des chiffres est un multiple de 3 | 531 (5+3+1 = 9) |
| 9 | la somme des chiffres est un multiple de 9 | 2 754 (2+7+5+4 = 18) |
Le nombre 4 236 est-il divisible par 3 ?
Je calcule la somme de ses chiffres : 4 + 2 + 3 + 6 = 15. Comme 15 est un multiple de 3, oui, 4 236 est divisible par 3.
Est-il divisible par 9 ? 15 n'est pas un multiple de 9, donc non.
Un nombre divisible par 9 est toujours divisible par 3 (car tout multiple de 9 est un multiple de 3), mais l'inverse est faux : 15 est divisible par 3 et pas par 9.
Un nombre divisible par 10 est toujours divisible par 2 et par 5.