Exercices corrigés — Les nombres décimaux (CM1)

Entre 23 dixièmes et 24 dixièmes, aucun dixième ne s'intercale : il faut descendre au rang des centièmes.
On écrit 2,3 = 2,30 et 2,4 = 2,40. Entre 230 et 240 centièmes, on trouve 231, 232, et ainsi de suite.
Par exemple, 2,35 convient, car 2,30 < 2,35 < 2,40.
Il y en a neuf avec deux décimales : 2,31 à 2,39. En descendant aux millièmes, on en trouverait 99 de plus, puis encore davantage : entre deux décimaux, il existe toujours une infinité de décimaux.
C'est ce qui distingue les décimaux des entiers : entre 23 et 24, il n'y a aucun entier.

On part de la fraction décimale, puis on simplifie.
0,5 = 510 ; en divisant par 5 : 12, c'est-à-dire la moitié.
0,25 = 25100 ; en divisant par 25 : 14, c'est-à-dire le quart.
0,75 = 75100 ; en divisant par 25 : 34, c'est-à-dire les trois quarts.
Vérification : 14 + 14 = 12, et de fait 0,25 + 0,25 = 0,5. De même, 0,75 + 0,25 = 1.
Ces trois égalités reviennent souvent, dans les prix comme dans les mesures : il est utile de les connaître par cœur.