Les nombres décimaux — fiche résumé
L'essentiel du chapitre en une page : 4 points à retenir et 1 méthode. À relire avant un contrôle, ou à imprimer.
À retenir
1. Qu'est-ce qu'un nombre décimal ?
Définition
Un nombre décimal s'écrit avec une virgule. À gauche de la virgule se trouve la partie entière, à droite la partie décimale.
Dans 34,752 : la partie entière est 34 ; la partie décimale est 0,752, écrite avec les chiffres 7, 5 et 2 (sept cent cinquante-deux millièmes).
Propriété
Les rangs après la virgule sont : les dixièmes (110), les centièmes (1100), les millièmes (11 000).
| centaines | dizaines | unités | , | dixièmes | centièmes | millièmes |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 4 | , | 7 | 5 | 2 |
34,752 se lit « trente-quatre virgule sept cent cinquante-deux », ou « trente-quatre unités et sept cent cinquante-deux millièmes ».
2. Passer des fractions décimales aux nombres décimaux
Propriété
110 = 0,1 ; 1100 = 0,01 ; 11 000 = 0,001.
Toute fraction décimale peut s'écrire sous forme de nombre décimal, et réciproquement.
3. Les zéros inutiles
Propriété
Les zéros écrits à la fin de la partie décimale ne changent pas la valeur du nombre : 3,5 = 3,50 = 3,500.
En revanche, un zéro intercalé change tout : 3,05 est différent de 3,5 (3,05 = 3 + 5100 alors que 3,5 = 3 + 510).
Les méthodes
Ce qu'il faut savoir faire, et dans quel ordre.
Méthode 1
1. Je compare d'abord les parties entières : le plus grand nombre est celui dont la partie entière est la plus grande.
2. Si elles sont égales, je compare les dixièmes, puis les centièmes, puis les millièmes.
Attention : il ne faut jamais comparer les parties décimales comme des entiers ! 3,7 > 3,25 alors que 7 < 25, car 7 dixièmes valent 70 centièmes, ce qui est plus que 25 centièmes.
Le cours en détail, avec les exemples → 8 exercices corrigés