Exercices corrigés — Les aires (CM1)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Maîtrise ». Voir les 8 exercices.

Exercice 5 Maîtrise

Une figure en forme de L est composée d'un rectangle de 10 cm sur 4 cm et d'un carré de 4 cm de côté accolé. Quelle est son aire ?

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Correction détaillée

Pour une figure composée, on la découpe en figures connues, puis on additionne les aires.
Rectangle : 10 × 4 = 40 cm².
Carré : 4 × 4 = 16 cm².
Aire totale : 40 + 16 = 56 cm².
Les deux morceaux ne se chevauchent pas, puisque le carré est accolé au rectangle : leurs aires s'ajoutent donc simplement.
Le périmètre, lui, ne s'additionne pas de la même façon : les côtés collés l'un à l'autre disparaissent du contour.

Exercice 6 Maîtrise

Compare l'aire et le périmètre d'un carré de 4 cm de côté et d'un rectangle de 8 cm sur 2 cm.

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Correction détaillée

Carré : périmètre 4 × 4 = 16 cm ; aire 4 × 4 = 16 cm².
Rectangle : périmètre 2 × (8 + 2) = 20 cm ; aire 8 × 2 = 16 cm².
Les deux figures ont la même aire, 16 cm², mais des périmètres différents : 16 cm pour le carré, 20 cm pour le rectangle.
À aire égale, la figure la plus allongée a le plus grand périmètre ; c'est le carré qui, parmi tous les rectangles de même aire, a le tour le plus court.
Cet exemple montre que périmètre et aire mesurent deux choses différentes : l'un le contour, l'autre la surface.

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