Les aires — cours de CM1
Qu'est-ce qu'une aire ?, Mesurer une aire avec une unité, Les unités d'aire, Aire du carré et du rectangle Lecture ≈ 4 min.
1. Qu'est-ce qu'une aire ?
L'aire d'une figure est la mesure de la surface qu'elle occupe. Il ne faut pas la confondre avec le périmètre, qui est la longueur du contour.
Deux figures peuvent avoir le même périmètre et des aires différentes. Un rectangle de 1 cm sur 5 cm et un carré de 3 cm de côté ont tous deux un périmètre de 12 cm, mais leurs aires valent 5 cm² et 9 cm².
2. Mesurer une aire avec une unité
Pour comparer ou mesurer des aires, on choisit une unité d'aire (par exemple un carreau du quadrillage) et on compte combien de fois elle est contenue dans la figure.
Quand une figure ne contient pas un nombre entier de carreaux, on assemble les demi-carreaux deux par deux.
3. Les unités d'aire
Le centimètre carré (cm²) est l'aire d'un carré de 1 cm de côté. Le mètre carré (m²) est l'aire d'un carré de 1 m de côté.
1 m² = 100 dm² = 10 000 cm² ; 1 dm² = 100 cm² ; 1 km² = 1 000 000 m².
Attention : d'une unité d'aire à la suivante, on multiplie ou divise par 100 (et non par 10, comme pour les longueurs). En effet, un carré de 1 m de côté contient 10 × 10 = 100 carrés de 1 dm de côté.
4. Aire du carré et du rectangle
Aire d'un rectangle = Longueur × largeur.
Aire d'un carré = côté × côté.
Les deux longueurs doivent être exprimées dans la même unité.
Un rectangle de 8 cm sur 5 cm a pour aire 8 × 5 = 40 cm². Son périmètre vaut 2 × (8 + 5) = 26 cm.
Un carré de 6 m de côté a pour aire 6 × 6 = 36 m².
Je découpe la figure en rectangles et en carrés, je calcule l'aire de chaque morceau, puis j'additionne. Si un morceau est enlevé (un trou), je soustrais son aire.