Exercices corrigés — Les aires (CM1)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Découverte ». Voir les 8 exercices.

Exercice 1 Découverte

Calcule l'aire d'un rectangle de 12 cm sur 7 cm, puis celle d'un carré de 9 cm de côté.

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Correction détaillée

L'aire mesure la surface couverte. Pour un rectangle, A = L × l ; pour un carré, les deux dimensions sont égales.
Rectangle : A = 12 × 7 = 84 cm².
Carré : A = 9 × 9 = 81 cm².
L'unité est le centimètre carré, car on compte des carrés de 1 cm de côté : il en faut 12 par rangée et 7 rangées pour couvrir le rectangle.
Piège : écrire 84 cm au lieu de 84 cm² confond une surface avec une longueur.

Exercice 2 Découverte

Convertis : 3 m² en dm² ; 500 cm² en dm² ; 2 dm² en cm².

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Correction détaillée

Pour les aires, chaque changement d'unité vaut cent fois, car un carré de 1 dm de côté mesure 10 cm sur 10 cm, soit 100 cm².
3 m² = 3 × 100 = 300 dm².
500 cm² = 500 ÷ 100 = 5 dm².
2 dm² = 2 × 100 = 200 cm².
Piège : appliquer la règle des longueurs et multiplier par 10 donnerait un résultat dix fois trop petit. Pour les aires, on multiplie ou divise toujours par 100 d'un rang à l'autre.

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