Les aires — fiche résumé
L'essentiel du chapitre en une page : 4 points à retenir et 2 méthodes. À relire avant un contrôle, ou à imprimer.
À retenir
1. Qu'est-ce qu'une aire ?
Définition
L'aire d'une figure est la mesure de la surface qu'elle occupe. Il ne faut pas la confondre avec le périmètre, qui est la longueur du contour.
3. Les unités d'aire
Définition
Le centimètre carré (cm²) est l'aire d'un carré de 1 cm de côté. Le mètre carré (m²) est l'aire d'un carré de 1 m de côté.
Propriété
1 m² = 100 dm² = 10 000 cm² ; 1 dm² = 100 cm² ; 1 km² = 1 000 000 m².
Attention : d'une unité d'aire à la suivante, on multiplie ou divise par 100 (et non par 10, comme pour les longueurs). En effet, un carré de 1 m de côté contient 10 × 10 = 100 carrés de 1 dm de côté.
4. Aire du carré et du rectangle
Propriété
Aire d'un rectangle = Longueur × largeur.
Aire d'un carré = côté × côté.
Les deux longueurs doivent être exprimées dans la même unité.
Les méthodes
Ce qu'il faut savoir faire, et dans quel ordre.
Méthode 1
Pour comparer ou mesurer des aires, on choisit une unité d'aire (par exemple un carreau du quadrillage) et on compte combien de fois elle est contenue dans la figure.
Quand une figure ne contient pas un nombre entier de carreaux, on assemble les demi-carreaux deux par deux.
Méthode 2
Je découpe la figure en rectangles et en carrés, je calcule l'aire de chaque morceau, puis j'additionne. Si un morceau est enlevé (un trou), je soustrais son aire.
Le cours en détail, avec les exemples → 8 exercices corrigés