Exercices corrigés — Le calcul mental et les ordres de grandeur (CM1)

On arrondit les deux nombres pour rendre le calcul faisable de tête.
48 500 places valent environ 50 000 places, et 32 € valent environ 30 €.
Recette approximative : 50 000 × 30 = 1 500 000 €, soit environ un million et demi d'euros.
Le calcul exact donnerait 1 552 000 €. L'estimation est un peu basse, car on a arrondi le prix vers le bas de 2 €, ce qui pèse beaucoup sur 48 500 places.
Une estimation reste utile : elle dit tout de suite que la recette se compte en millions, et non en milliers.

Une première estimation, 500 × 50 = 25 000, tombe pile sur la valeur à comparer : elle ne suffit donc pas à trancher.
On affine en calculant autrement : 512 × 48 = 512 × 50 − 512 × 2 = 25 600 − 1 024 = 24 576.
Donc 512 × 48 est plus petit que 25 000.
L'explication : par rapport à 500 × 50, on a gagné 12 unités sur un facteur mais perdu 2 sur l'autre, et la perte l'emporte.
Cet exemple montre la limite des ordres de grandeur : quand l'estimation tombe trop près de la valeur cherchée, il faut un calcul plus précis.