Le calcul mental et les ordres de grandeur — cours de CM1
Multiplier par 10, 100, 1 000, Diviser par 10, 100, 1 000, Techniques de calcul mental, Les ordres de grandeur Lecture ≈ 4 min.
1. Multiplier par 10, 100, 1 000
Multiplier un nombre entier par 10, 100 ou 1 000 revient à décaler chaque chiffre de 1, 2 ou 3 rangs vers la gauche. Pour un entier, cela revient à écrire 1, 2 ou 3 zéros à droite.
54 × 100 = 5 400 ; 306 × 1 000 = 306 000.
25 × 400 = 25 × 4 × 100 = 100 × 100 = 10 000.
2. Diviser par 10, 100, 1 000
Diviser par 10, 100 ou 1 000 décale chaque chiffre de 1, 2 ou 3 rangs vers la droite. Quand le nombre se termine par assez de zéros, il suffit de supprimer 1, 2 ou 3 zéros à droite selon que l'on divise par 10, 100 ou 1 000.
4 500 ÷ 100 = 45 ; 72 000 ÷ 1 000 = 72.
Si le nombre ne se termine pas par assez de zéros, le quotient n'est plus entier : 45 ÷ 10 = 4,5.
3. Techniques de calcul mental
Décomposer : 25 × 12 = (25 × 10) + (25 × 2) = 250 + 50 = 300.
Arrondir et compenser : 199 × 4 = (200 × 4) − 4 = 800 − 4 = 796.
Utiliser les doubles et moitiés : 35 × 4 = 35 × 2 × 2 = 70 × 2 = 140.
Utiliser la distributivité : 7 × 103 = (7 × 100) + (7 × 3) = 700 + 21 = 721.
4. Les ordres de grandeur
L'ordre de grandeur d'un calcul est un résultat approché obtenu en remplaçant les nombres par des valeurs arrondies faciles à manipuler. Il sert à anticiper et à contrôler un résultat.
Pour 4 128 × 19, j'estime 4 000 × 20 = 80 000. Si ma calculatrice affiche 7 843, je sais qu'il y a une erreur (le résultat exact est 78 432).