Exercice 3
Application
Cite trois propriétés du carré concernant ses diagonales.
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Correction détaillée
Les diagonales d'un carré possèdent trois propriétés remarquables, qu'il partage avec le rectangle pour la première et avec le losange pour les deux autres.
Elles sont de même longueur, comme dans tout rectangle.
Elles sont perpendiculaires entre elles, comme dans tout losange.
Elles se coupent en leur milieu, en un point qui est le centre du carré.
Ces trois propriétés réunies caractérisent le carré : un quadrilatère dont les diagonales sont de même longueur, perpendiculaires et de même milieu est nécessairement un carré.