Exercices corrigés — Espace et solides (CM1)

On compte sur chacun des deux solides.
Tous deux ont 6 faces, 12 arêtes et 8 sommets : de ce point de vue, ils sont identiques.
Ce qui les distingue, c'est la forme des faces. Le cube a six carrés tous identiques ; le pavé droit a des rectangles, égaux deux à deux.
Le cube est donc un pavé droit particulier, celui dont les trois dimensions sont égales.
Compter les faces, arêtes et sommets ne suffit pas à reconnaître un solide : il faut aussi regarder la nature de ses faces.

Un prisme droit possède deux bases identiques, reliées par des faces rectangulaires.
Faces : les 2 bases triangulaires, plus 3 rectangles, soit 5 faces.
Arêtes : 3 sur chaque base, plus 3 arêtes verticales qui relient les deux bases, soit 9 arêtes.
Sommets : 3 sur chaque base, soit 6 sommets.
La règle générale se devine : un prisme dont la base a n côtés possède n + 2 faces, 3n arêtes et 2n sommets. Pour n = 3, on retrouve bien 5, 9 et 6.