Espace et solides — cours de CM1
Décrire un solide, Les principaux solides, Les patrons, La représentation en perspective Lecture ≈ 4 min.
1. Décrire un solide
Un solide est un objet à trois dimensions. On le décrit par ses faces (les surfaces qui le limitent), ses arêtes (les segments où deux faces se rencontrent) et ses sommets (les points où plusieurs arêtes se rejoignent).
Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones (cube, pavé, prisme, pyramide). Le cylindre, le cône et la boule ne sont pas des polyèdres car ils ont des surfaces courbes.
2. Les principaux solides
| Solide | Faces | Arêtes | Sommets |
|---|---|---|---|
| Cube | 6 carrés identiques | 12 | 8 |
| Pavé droit | 6 rectangles (égaux 2 à 2) | 12 | 8 |
| Prisme droit à base triangulaire | 2 triangles + 3 rectangles | 9 | 6 |
| Pyramide à base carrée | 1 carré + 4 triangles | 8 | 5 |
| Cylindre | 2 disques + 1 surface courbe | 2 cercles | 0 |
| Cône | 1 disque + 1 surface courbe | 1 cercle | 1 |
| Boule | 1 surface courbe | 0 | 0 |
Un prisme droit a deux faces identiques et parallèles (les bases), reliées par des faces rectangulaires. Le pavé droit est un prisme droit à base rectangulaire.
3. Les patrons
Le patron d'un solide est sa représentation à plat : découpé et plié le long des traits, il permet de construire le solide sans superposition ni trou.
Le patron d'un cube est formé de 6 carrés identiques. Il existe 11 patrons différents. Le plus classique est en forme de croix.
Le patron d'un pavé droit est formé de 6 rectangles, identiques deux à deux.
Le patron d'un cylindre est formé de 2 disques et d'un rectangle : la longueur de ce rectangle est égale au périmètre du disque.
Je vérifie trois choses : le nombre de faces, leur forme et leurs dimensions, et enfin leur disposition (par pliage mental, aucune face ne doit se superposer et aucune ne doit manquer).
4. La représentation en perspective
Dans une représentation en perspective cavalière :
— les arêtes cachées sont dessinées en pointillés ;
— les arêtes parallèles dans la réalité restent parallèles sur le dessin ;
— les faces vues de face gardent leur forme réelle, mais les autres sont déformées : un carré peut être dessiné comme un parallélogramme.
1. Je trace un carré (la face avant).
2. Je trace un second carré identique, décalé en diagonale (la face arrière).
3. Je relie les sommets correspondants deux à deux.
4. Je repasse en pointillés les 3 arêtes cachées.