Exercices corrigés — Symétrie axiale (6e)

Un carré a 4 axes de symétrie : ses deux diagonales et les deux droites qui joignent les milieux de côtés opposés (ses médiatrices).
Un rectangle non carré a 2 axes : les médiatrices de ses côtés, qui joignent les milieux des côtés opposés. Ses diagonales ne sont pas des axes.
Un losange non carré a 2 axes : ses diagonales. Les médiatrices de ses côtés ne sont pas des axes.
Un triangle équilatéral a 3 axes : les médiatrices de ses trois côtés, chacune passant par le sommet opposé. Un cercle a une infinité d'axes : toute droite passant par son centre. Pour vérifier, on imagine le pliage : les deux parties doivent se superposer exactement.

Le symétrique d'un point est à la même distance de l'axe, de l'autre côté, sur la perpendiculaire à l'axe passant par le point. Sur un quadrillage à axe vertical, on reste sur la même ligne horizontale et l'on compte le même nombre de carreaux de l'autre côté.
M' est 4 carreaux à droite de (d), sur la ligne de M. N' est 2 carreaux à gauche de (d), sur la ligne de N.
P est sur l'axe : son symétrique est lui-même, P' = P. Les points de l'axe sont les seuls qui ne bougent pas.
MM' vaut 4 + 4 = 8 carreaux, soit 8 × 0,5 = 4 cm. L'axe passe par le milieu de [MM'], à 2 cm de chaque extrémité.