Exercices corrigés — Solides et volumes (6e)

Un pavé droit a 6 faces, qui vont par paires de faces opposées identiques : dessus et dessous, devant et derrière, gauche et droite.
Il a 12 arêtes : pour chacune de ses trois dimensions, 4 arêtes de même longueur. Il a 8 sommets, chacun commun à trois faces.
Ses faces sont des rectangles (toutes les six). Dans le cas particulier du cube, les six faces sont des carrés identiques.
On peut vérifier sur une boîte à chaussures : 6 faces, 12 bords, 8 coins.

a) Chaque dimension correspond à 4 arêtes parallèles de même longueur : 4 arêtes de 5 cm, 4 arêtes de 3 cm et 4 arêtes de 2 cm, soit 12 arêtes en tout.
Longueur totale : 4 × 5 + 4 × 3 + 4 × 2 = 20 + 12 + 8 = 40 cm, ou plus vite 4 × (5 + 3 + 2) = 4 × 10 = 40 cm.
b) Les faces sont des rectangles, deux par deux identiques : deux rectangles de 5 cm sur 3 cm (dessus et dessous), deux rectangles de 5 cm sur 2 cm (devant et derrière) et deux rectangles de 3 cm sur 2 cm (les deux petits côtés).
Un patron du pavé est formé de ces six rectangles ; leur aire totale est 2 × (15 + 10 + 6) = 62 cm².