Exercices corrigés — Solides et volumes (6e)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Challenge ». Voir les 8 exercices.

Exercice 7 Challenge

Un bac de jardin en forme de pavé droit mesure 80 cm de long, 40 cm de large et 35 cm de haut. a) Calculer son volume en cm³, puis en litres. b) On le remplit d'eau à moitié : combien de litres verse-t-on ? c) Un arrosoir contient 8 L : combien d'arrosoirs faut-il pour remplir le bac entièrement ?

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Correction détaillée

a) Volume = 80 × 40 × 35. On calcule 80 × 40 = 3 200, puis 3 200 × 35 = 112 000 : le volume est 112 000 cm³. Comme 1 000 cm³ = 1 dm³ = 1 L, cela fait 112 dm³, soit 112 L.
b) À moitié : 112 ÷ 2 = 56 L d'eau.
c) Nombre d'arrosoirs : 112 ÷ 8 = 14. Il faut 14 arrosoirs de 8 L pour remplir le bac (14 × 8 = 112, la division tombe juste).
Ordre de grandeur : un bac de moins d'un mètre de long, un peu plus de 100 L, c'est cohérent (une baignoire fait environ 150 L).

Exercice 8 Challenge

Une citerne en forme de pavé droit mesure 2 m sur 1,5 m sur 1,2 m. Combien d'hectolitres d'eau peut-elle contenir ?

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Correction détaillée

Volume de la citerne : V = 2 × 1,5 × 1,2. On calcule 2 × 1,5 = 3, puis 3 × 1,2 = 3,6 : V = 3,6 m³.
Conversion en litres : 1 m³ = 1 000 L, donc 3,6 m³ = 3 600 L.
Conversion en hectolitres : 1 hL = 100 L, donc 3 600 L = 3 600 ÷ 100 = 36 hL.
La citerne peut contenir 36 hL d'eau. Dans le tableau de conversion, on écrit 3,6 avec le 3 dans la colonne des m³ et l'on lit directement 36 dans la colonne des hL.

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