Exercices corrigés — Organisation et gestion de données (6e)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Maîtrise ». Voir les 8 exercices.

Exercice 5 Maîtrise

Un diagramme circulaire représente les 120 élèves de sixième d'un collège selon leur première langue : anglais 180°, espagnol 90°, allemand 45°, italien 45°. Combien d'élèves ont choisi chaque langue ?

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Correction détaillée

Le disque entier (360°) représente les 120 élèves. Un demi-disque représente la moitié des élèves, un quart de disque le quart, etc.
Anglais : 180° est la moitié de 360°, donc la moitié des élèves : 120 ÷ 2 = 60 élèves. Espagnol : 90° est le quart de 360°, donc 120 ÷ 4 = 30 élèves.
Allemand et italien : 45° est la moitié de 90°, donc la moitié de 30 : 15 élèves pour chaque langue.
Vérification : 60 + 30 + 15 + 15 = 120, et 180 + 90 + 45 + 45 = 360. On peut aussi utiliser le coefficient 120 ÷ 360 = 13 : chaque degré représente un tiers d'élève, et 45 ÷ 3 = 15.

Exercice 6 Maîtrise

Un sondage sur 60 personnes donne : 30 préfèrent le cinéma, 15 la lecture, 15 le sport. Calculer les angles d'un diagramme circulaire représentant ces réponses.

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Correction détaillée

Le total, 60 personnes, correspond à 360°. On calcule le coefficient de proportionnalité : 360 ÷ 60 = 6, chaque personne compte pour 6°.
Cinéma : 30 × 6 = 180°. Lecture : 15 × 6 = 90°. Sport : 15 × 6 = 90°.
Vérification : 180 + 90 + 90 = 360°, le disque est complet.
Lecture du résultat : le cinéma, choisi par la moitié des personnes, occupe un demi-disque ; la lecture et le sport, choisis par un quart chacun, occupent chacun un quart de disque.

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