Exercices corrigés — Organisation et gestion de données (6e)

Les externes sont dans la ligne « Externes » : 3 filles et 5 garçons, soit 3 + 5 = 8 externes. On peut aussi lire la case « Total » de cette ligne, ou calculer 28 − 20 = 8 à partir des demi-pensionnaires.
Les filles demi-pensionnaires se lisent au croisement de la colonne « Filles » et de la ligne « Demi-pensionnaires » : 11 élèves.
Sur les 28 élèves de la classe, elles représentent la fraction 1128. Cette fraction ne se simplifie pas (11 et 28 n'ont pas de diviseur commun autre que 1).

On part des données : 26 élèves, 14 filles, donc 26 − 14 = 12 garçons ; 9 sportifs, donc 26 − 9 = 17 non sportifs ; 5 filles sportives, donc 9 − 5 = 4 garçons sportifs.
Filles sans sport en club : 14 − 5 = 9. Garçons sans sport en club : 12 − 4 = 8.

On repère les différentes notes, dans l'ordre croissant : 8, 10, 12, 15, 18. Puis on compte combien de fois chacune apparaît, en barrant les notes au fur et à mesure pour n'en oublier aucune.

La hauteur d'un bâton est proportionnelle à l'effectif : ici 5 élèves pour 1 cm.
Pour 35 élèves : 35 ÷ 5 = 7. Le bâton mesure 7 cm.
Pour un bâton de 2,4 cm : 2,4 × 5 = 12. Il représente 12 élèves.
Vérification : 12 élèves font 12 ÷ 5 = 2,4 cm. Le choix de la graduation (1 cm pour 5 élèves) dépend de la place disponible ; avec 1 cm pour 1 élève, le bâton de 35 élèves mesurerait 35 cm, trop grand pour une feuille.

Le disque entier (360°) représente les 120 élèves. Un demi-disque représente la moitié des élèves, un quart de disque le quart, etc.
Anglais : 180° est la moitié de 360°, donc la moitié des élèves : 120 ÷ 2 = 60 élèves. Espagnol : 90° est le quart de 360°, donc 120 ÷ 4 = 30 élèves.
Allemand et italien : 45° est la moitié de 90°, donc la moitié de 30 : 15 élèves pour chaque langue.
Vérification : 60 + 30 + 15 + 15 = 120, et 180 + 90 + 45 + 45 = 360. On peut aussi utiliser le coefficient 120 ÷ 360 = 13 : chaque degré représente un tiers d'élève, et 45 ÷ 3 = 15.

Le total, 60 personnes, correspond à 360°. On calcule le coefficient de proportionnalité : 360 ÷ 60 = 6, chaque personne compte pour 6°.
Cinéma : 30 × 6 = 180°. Lecture : 15 × 6 = 90°. Sport : 15 × 6 = 90°.
Vérification : 180 + 90 + 90 = 360°, le disque est complet.
Lecture du résultat : le cinéma, choisi par la moitié des personnes, occupe un demi-disque ; la lecture et le sport, choisis par un quart chacun, occupent chacun un quart de disque.

a) Dans la colonne « Semaine 3 », la hauteur est 12 cm.
b) La hauteur 9 cm se lit dans la ligne du bas, à la colonne « Semaine 2 » : la plante mesure 9 cm à la semaine 2.
c) On calcule la pousse de chaque semaine : de 2 à 5 cm, +3 cm ; de 5 à 9 cm, +4 cm ; de 9 à 12 cm, +3 cm ; de 12 à 14 cm, +2 cm. La plante a le plus poussé entre les semaines 1 et 2 (4 cm), et de moins en moins ensuite.
d) En tout, elle est passée de 2 cm à 14 cm : 14 − 2 = 12 cm de croissance en 4 semaines. Sur le graphique, les points (0 ; 2), (1 ; 5), (2 ; 9), (3 ; 12), (4 ; 14) forment une courbe qui monte, de plus en plus doucement.

Sur ce graphique, l'axe horizontal (abscisses) porte le temps et l'axe vertical (ordonnées) porte la distance. Le point (2 ; 50) a pour abscisse 2 et pour ordonnée 50.
Il signifie : au bout de 2 heures, le cycliste a parcouru 50 km.
Vitesse moyenne : 50 km en 2 h, soit 50 ÷ 2 = 25 km par heure en moyenne. Cela ne veut pas dire qu'il a roulé exactement à 25 km/h tout le temps : il a pu accélérer, ralentir ou s'arrêter.
Attention à l'ordre des coordonnées : le point (50 ; 2) signifierait 2 km en 50 heures, ce qui n'a rien à voir.