Organisation et gestion de données — cours de 6e
Lire et construire un tableau, Diagrammes en bâtons, Diagrammes circulaires, Graphiques cartésiens (courbes) Lecture ≈ 4 min.
1. Lire et construire un tableau
Un tableau permet de présenter des données de façon organisée. Il peut être à simple entrée (une ligne de titres) ou à double entrée (des titres en lignes et en colonnes : chaque case se lit en croisant une ligne et une colonne).
Répartition des élèves d'une classe selon leur régime et leur sexe :
| Filles | Garçons | Total | |
|---|---|---|---|
| Demi-pensionnaires | 11 | 9 | 20 |
| Externes | 3 | 5 | 8 |
| Total | 14 | 14 | 28 |
Lecture : il y a 9 garçons demi-pensionnaires. Il y a 14 filles au total. La classe compte 28 élèves.
Vérification : la somme des lignes et celle des colonnes donnent le même total (28).
- Identifier les catégories (par exemple les couleurs, les notes, les mois...).
- Compter le nombre de données dans chaque catégorie : c'est l'effectif de la catégorie.
- Reporter les effectifs dans le tableau et vérifier que leur somme est égale à l'effectif total.
Voici les pointures de 15 élèves : 36, 38, 37, 36, 39, 38, 38, 37, 40, 36, 38, 39, 37, 38, 36.
| Pointure | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Effectif | 4 | 3 | 5 | 2 | 1 | 15 |
La pointure la plus fréquente est 38 (effectif 5).
2. Diagrammes en bâtons
Un diagramme en bâtons (ou en barres) représente des effectifs par des bâtons verticaux (ou horizontaux). La hauteur de chaque bâton est proportionnelle à l'effectif qu'il représente. L'axe vertical est gradué régulièrement.
- Tracer deux axes : horizontal (catégories) et vertical (effectifs).
- Choisir une graduation adaptée à l'axe vertical (par exemple 1 cm pour 2 élèves).
- Tracer un bâton par catégorie, de hauteur proportionnelle à l'effectif.
- Donner un titre au diagramme et une légende aux axes.
Avec le tableau des pointures ci-dessus et une graduation de 1 cm pour 1 élève, le bâton de la pointure 36 mesure 4 cm, celui de 38 mesure 5 cm, celui de 40 mesure 1 cm.
Si la graduation était de 1 cm pour 2 élèves, le bâton de la pointure 36 mesurerait 2 cm et celui de la pointure 37 mesurerait 1,5 cm.
3. Diagrammes circulaires
Un diagramme circulaire (ou « camembert ») représente la répartition d'un ensemble. Le disque entier représente l'effectif total ; chaque catégorie est représentée par un secteur dont l'angle est proportionnel à l'effectif.
Un diagramme semi-circulaire utilise un demi-disque (180°) au lieu du disque complet (360°).
Le total correspond à 360°. On utilise un tableau de proportionnalité : angle = effectif × 360 ÷ effectif total.
Moyens de transport de 40 élèves : 20 en bus, 12 à pied, 8 en voiture.
| Transport | Bus | À pied | Voiture | Total |
|---|---|---|---|---|
| Effectif | 20 | 12 | 8 | 40 |
| Angle (°) | 180 | 108 | 72 | 360 |
Coefficient : 360 ÷ 40 = 9. Bus : 20 × 9 = 180° (un demi-disque, ce qui est logique car le bus représente la moitié des élèves). À pied : 12 × 9 = 108°. Voiture : 8 × 9 = 72°.
Vérification : 180 + 108 + 72 = 360.
Sur un diagramme circulaire représentant 200 personnes, le secteur « oui » a un angle de 90°. Comme 90° est le quart de 360°, le nombre de « oui » est le quart de 200, soit 50 personnes.
4. Graphiques cartésiens (courbes)
Un graphique cartésien est composé de deux axes gradués perpendiculaires (axe horizontal et axe vertical). Chaque point du graphique est repéré par deux nombres lus sur les axes. Il sert à représenter l'évolution d'une grandeur en fonction d'une autre (souvent en fonction du temps).
- Pour lire la valeur correspondant à une donnée de l'axe horizontal : on part de cette donnée, on monte verticalement jusqu'à la courbe, puis on lit horizontalement la valeur sur l'axe vertical.
- Pour trouver quand une valeur est atteinte : on part de l'axe vertical, on se déplace horizontalement jusqu'à la courbe, puis on descend verticalement.
Un graphique représente la température à Lyon au cours d'une journée (heure en abscisse, température en ordonnée). Si le point (14 ; 26) est sur la courbe, cela signifie qu'à 14 h il faisait 26 °C. Si le point le plus haut de la courbe est (16 ; 28), la température maximale de la journée était 28 °C, atteinte à 16 h.
Tableau des hauteurs d'une plante mesurées chaque semaine :
| Semaine | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Hauteur (cm) | 2 | 5 | 9 | 12 | 14 |
Pour tracer le graphique, on place les points (0 ; 2), (1 ; 5), (2 ; 9), (3 ; 12), (4 ; 14) et on les relie. La plante a poussé de 12 cm en 4 semaines. La croissance a été la plus forte entre la semaine 1 et la semaine 2 (+ 4 cm).