Exercices corrigés — Les quatre opérations (6e)

a) Les multiples de 7 sont les résultats de la table de 7. On cherche ceux compris entre 50 et 80 : 7 × 7 = 49 est trop petit ; 7 × 8 = 56, 7 × 9 = 63, 7 × 10 = 70, 7 × 11 = 77 conviennent ; 7 × 12 = 84 est trop grand. Les multiples de 7 entre 50 et 80 sont 56, 63, 70 et 77.
b) Les diviseurs de 36 se trouvent par paires de nombres dont le produit vaut 36 : 1 × 36, 2 × 18, 3 × 12, 4 × 9, 6 × 6. On s'arrête quand les deux facteurs se rejoignent. Les diviseurs de 36 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 et 36. Il y en a 9 ; un nombre n'a jamais qu'un nombre fini de diviseurs.

Par 2 : le chiffre des unités doit être pair. 630 (0), 2 718 (8) et 5 000 (0) sont divisibles par 2 ; 1 245 ne l'est pas (5).
Par 3 : on additionne les chiffres. 630 : 6 + 3 + 0 = 9 ; 1 245 : 12 ; 2 718 : 18 ; 5 000 : 5. Les sommes 9, 12 et 18 sont dans la table de 3, donc 630, 1 245 et 2 718 sont divisibles par 3 ; 5 000 ne l'est pas.
Par 5 : le chiffre des unités doit être 0 ou 5. 630, 1 245 et 5 000 sont divisibles par 5 ; 2 718 ne l'est pas.
Par 9 : la somme des chiffres doit être divisible par 9. 630 (9) et 2 718 (18) le sont ; 1 245 (12) et 5 000 (5) ne le sont pas. Vérification : 2 718 = 9 × 302.