Exercices corrigés — Les quatre opérations (6e)

125,7 + 38,45 : on aligne les virgules et l'on complète par des zéros, 125,70 + 38,45 = 164,15.
60 − 23,68 : on écrit 60,00 − 23,68 = 36,32. Vérification par l'addition : 36,32 + 23,68 = 60,00.
4,25 × 3,2 : on multiplie sans les virgules, 425 × 32 = 13 600 ; il y a 2 + 1 = 3 chiffres après la virgule en tout, donc 4,25 × 3,2 = 13,600 = 13,6. Ordre de grandeur : 4 × 3 = 12, cohérent.
91,2 ÷ 6 : dans 91, 6 va 15 fois (6 × 15 = 90), il reste 1 ; on abaisse le 2 en plaçant la virgule au quotient : 12 dixièmes ÷ 6 = 2 dixièmes. Donc 91,2 ÷ 6 = 15,2. Vérification : 15,2 × 6 = 91,2.

a) Multiplier par 100 décale la virgule de 2 rangs vers la droite : 34,5 × 100 = 3 450 (on complète par un zéro). Diviser par 10 la décale d'un rang vers la gauche : 7,2 ÷ 10 = 0,72. 0,05 × 1 000 = 50 (3 rangs vers la droite : 0,050 → 50). 1 250 ÷ 100 = 12,5 (2 rangs vers la gauche).
b) Ordre de grandeur : 198 est proche de 200 et 4,9 proche de 5, donc 198 × 4,9 ≈ 200 × 5 = 1 000. Valeur exacte : 198 × 4,9 = 198 × 5 − 198 × 0,1 = 990 − 19,8 = 970,2. Le résultat est bien proche de 1 000 : l'ordre de grandeur sert à repérer une erreur de virgule (97,02 ou 9 702 seraient faux).