Exercices corrigés — Les quatre opérations (6e)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Application ». Voir les 8 exercices.

Exercice 3 Application

Donner le quotient et le reste de la division euclidienne de 254 par 9, écrire l'égalité correspondante, puis l'interpréter avec 254 billes à ranger dans 9 sacs.

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Correction détaillée

On cherche combien de fois 9 est contenu dans 254 : 9 × 28 = 252 et 9 × 29 = 261 > 254. Le quotient est 28 et le reste est 254 − 252 = 2.
Le reste 2 est bien plus petit que le diviseur 9. Égalité : 254 = 9 × 28 + 2.
Interprétation : si l'on répartit 254 billes dans 9 sacs de façon équitable, chaque sac contient 28 billes et il reste 2 billes que l'on ne peut pas répartir.

Exercice 4 Application

Calculer A = 12 − 2 × 3 + 4 et B = (12 − 2) × (3 + 4).

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Correction détaillée

A = 12 − 2 × 3 + 4. La multiplication est prioritaire : 2 × 3 = 6, donc A = 12 − 6 + 4. Puis on calcule de gauche à droite : 12 − 6 = 6, et 6 + 4 = 10. Donc A = 10. Calculer 12 − 2 = 10 d'abord (ce qui donnerait 34) serait une erreur.
B = (12 − 2) × (3 + 4). Les parenthèses sont prioritaires : 12 − 2 = 10 et 3 + 4 = 7. Donc B = 10 × 7 = 70.
Les mêmes nombres et les mêmes signes donnent 10 ou 70 selon les parenthèses : elles changent l'ordre des calculs.

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