Exercices corrigés — Géométrie plane : vocabulaire, droites perpendiculaires et parallèles (6e)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Maîtrise ». Voir les 8 exercices.

Exercice 5 Maîtrise

O est un point du plan. a) Où se trouvent tous les points situés à 3 cm de O ? b) Le point M vérifie OM = 2 cm : M est-il sur le cercle de centre O et de rayon 3 cm ? Est-il dans le disque de centre O et de rayon 3 cm ? c) Les points N et P vérifient ON = OP = 3 cm et O est sur le segment [NP]. Que représente [NP] pour ce cercle et quelle est sa longueur ?

Voir la correction

Correction détaillée

a) Tous les points situés à 3 cm de O forment le cercle de centre O et de rayon 3 cm. On le trace au compas, en écartant les branches de 3 cm et en piquant en O.
b) M n'est pas sur ce cercle, car OM = 2 cm et non 3 cm. En revanche, M appartient au disque de centre O et de rayon 3 cm, car sa distance à O, 2 cm, est inférieure à 3 cm : il est à l'intérieur du cercle.
c) N et P sont sur le cercle (ils sont à 3 cm de O). Le segment [NP] joint deux points du cercle et passe par le centre O : c'est un diamètre.
Sa longueur est NP = NO + OP = 3 + 3 = 6 cm, le double du rayon.

Exercice 6 Maîtrise

(d₁) // (d₂) et (d₂) // (d₃). Que peut-on dire de (d₁) et (d₃) ? Justifier.

Voir la correction

Correction détaillée

On sait que (d₁) et (d₃) sont toutes les deux parallèles à la même droite (d₂).
Or, si deux droites sont parallèles à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles.
Donc (d₁) // (d₃).
Une justification en géométrie suit toujours ce plan en trois temps : ce que l'on sait (les données), la propriété utilisée, la conclusion. Ici, on ne mesure rien sur la figure : on raisonne.

Revoir le cours Fiche résumé Passer le quiz