Exercices corrigés — Fractions (6e)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Maîtrise ». Voir les 8 exercices.

Exercice 5 Maîtrise

Écrire sous forme décimale : 310 ; 47100 ; 34 ; 125. Écrire sous forme de fraction décimale : 0,9 ; 4,07 ; 0,125.

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Correction détaillée

Une fraction décimale se lit directement : 310 = 0,3 (trois dixièmes) et 47100 = 0,47 (quarante-sept centièmes).
34 : on cherche une fraction égale de dénominateur 100, 34 = 75100 = 0,75. On peut aussi diviser : 3 ÷ 4 = 0,75.
125 : 125 = 2410 = 2,4, ou bien 12 ÷ 5 = 2,4. Le résultat dépasse 2 car 12 est plus grand que 2 × 5.
Sens inverse : 0,9 = 910 (neuf dixièmes) ; 4,07 = 407100 (quatre cent sept centièmes, le dernier chiffre est au rang des centièmes) ; 0,125 = 1251 000 (cent vingt-cinq millièmes).

Exercice 6 Maîtrise

a) Calculer 38 + 28 ; 910 − 410 ; 56 + 76. b) Théo a lu 512 d'un livre lundi et 412 mardi. Quelle fraction du livre a-t-il lue ? Quelle fraction lui reste-t-il à lire ?

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Correction détaillée

a) Pour additionner ou soustraire des fractions de même dénominateur, on additionne ou soustrait les numérateurs et l'on garde le dénominateur. 38 + 28 = 58. 910 − 410 = 510, que l'on peut simplifier en 12. 56 + 76 = 126 = 2 : douze sixièmes font deux unités entières.
b) Fraction lue : 512 + 412 = 912 du livre, soit 34 après simplification par 3.
Le livre entier représente 1212 ; il reste 1212 − 912 = 312 = 14 du livre à lire.
Erreur à éviter : additionner aussi les dénominateurs (512 + 412 n'est pas 924) ; le dénominateur indique la taille des parts, qui ne change pas.

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